Математики могут смоделировать все — от безопасного реактора до... рождения ребенка

Математическое моделирование открывает большие возможности для развития науки, техники и технологии. Самое главное преимущество вычислительного эксперимента: он незаменим там, где натурный эксперимент может стать опасным и даже катастрофическим — в ядерной технике, экологии, при разработке “проектов века” или экономических реформ.

Основоположник метода математического моделирования и его положений — известный российский академик А.А. Самарский. Одно из направлений, в котором он проводит свои исследования, — это экология, в частности, создание безопасного ядерного реактора.

Наш нештатный корреспондент Снежана Михайловская беседует с учеником академика Самарского — профессором, доктором физико-математических наук Петром Павловичем Матусом, который возглавляет отдел численного моделирования Института математики Национальной академии наук Беларуси.— Что такое — математическое моделирование?

— Это не просто расчеты на компьютере. В первую очередь, это — изучение явления и приблизительное описание его на языке математических уравнений. В свое время нами был разработан пакет прикладных программ по математическому моделированию течения жидкостей в гидролиниях автомобиля. С помощью этого комплекса программ в рамках соглашения с Минским заводом колесных тягачей совместно со специалистами Политехнической академии было проведено моделирование процессов в ряде гидросистем. Думаю, что вы понимаете, сколько времени и средств нужно было бы потратить на их конструирование и стендовые испытания. Проведение вычислительного эксперимента занимает около 10—15 минут.

— Петр Павлович, а сможет ли эта модель найти применение в других областях знаний?

— Да, одна и та же математическая модель может быть использована как основа и для решения некоторых других проблем. Например, у нас есть пакет программ, который описывает течение жидкостей в гидравлических системах. Казалось бы, это несколько специфический процесс. Однако с его помощью можно исследовать даже некоторые медицинские проблемы.

Я считаю, что очень плодотворно проходит наше сотрудничество с известным акушером-гинекологом, заведующим отделом репродуктивного здоровья НИИ охраны материнства и детства Республики Беларусь, доктором медицинских наук С.Л. Воскресенским. С 1984 года там ведутся работы по изучению родового процесса. Накоплен большой материал, на основе которого был сделан вывод: традиционный вероятностно-статистический подход к прогнозированию родов себя исчерпал. Вот только некоторые факты. В последние годы в Беларуси ежегодно рожали приблизительно 100 тысяч женщин. Ранняя смертность недоношенных детей составила приблизительно 0,6 процента. При этом четверть неблагополучных результатов для плода непосредственно связаны с патологическим течением родов. Причина в большинстве случаев — в запоздалой и неадекватной оценке возникших нарушений, когда лечебные мероприятия уже не могут предотвратить несчастье. Сегодня возможность трагического завершения беременности оценивается на основе ряда косвенных данных, так называемых факторов риска, количество которых достигает 75, а по некоторым данным и 126. Они есть почти у каждой женщины.

— А можно построить математическую модель родов?

— Задача, конечно, сложная, но принципиально разрешимая. Основой может служить разработанная С.Л. Воскресенским дискретно-волновая теория родов.

— Выходит, что модель течения жидкостей в разветвленных гидравлических системах автомобиля можно каким-то образом использовать и при сложных физиологических процессах?

— А почему же нет? Человек, конечно, не машина. Но крупные сосуды у него напоминают гидравлическую систему. Значит, такой же самый пакет программ может быть использован и для моделирования процессов течения крови.

— Это значит, что у нас в Беларуси разворачивается как бы особое направление — математическое моделирование в медицине?

— Да. Но первые попытки были сделаны еще 15—20 лет назад. А сегодня, на мой взгляд, в него должна войти еще одна, достойная пристального внимания и изучения проблема — язвенная болезнь. Согласно мировой статистике, от 5 до 20 процентов язвенных кровотечений сопровождаются летальным исходом. Определять, случилось ли язвенное кровотечение, приходится долго. Больной в этот период находится на грани жизни и смерти. И тут можно использовать уже известный нам пакет программ по гидравлическим системам. Одновременно с этим можно было бы попробовать создать и лечебно-диагностический алгоритм, который позволил бы предвидеть развитие хирургических осложнений язвенной болезни до их наступления.

Такая попытка была уже предпринята: разработана научная программа, сформулирована тема научного исследования, однако денег на ее реализацию не нашлось. К сожалению, в Беларуси мало знают обо всех возможностях математического моделирования. В мире же уже созданы математические модели деятельности систем — нервной, сердечно-сосудистой, кровообращения и газообмена. Самые выдающиеся достижения зарубежной медицины в области кардиологии, кардиохирургии, урологии как раз достигнуты при использовании методов математического моделирования.

А что касается прорывов в той или иной области, я думаю, они возможны только на стыке разных специальностей. К примеру, медики, физики и математики — только такой смешанный коллектив сможет осмыслить и понять глубинную суть проблемы. Поэтому прав мой учитель академик А.А. Самарский, утверждающий, что математическое моделирование — это не частный технократический рецепт, а уникальная методология, основной инструмент математизации научно-технического прогресса.

Снежана Михайловская.